PROSZE WYTLUMACZYC JAK SIE TO ROBI BO NIEKMINIE WOGOLE TEGO , a mam z tego sprawdzian:( prosze o pomoc:( bede bardzo wdzieczny

Zamien sume na iloczyn
a )2y(x+y)-y-x
b) x(x-1)-2(1-x)
c) (x+y)²+2(x+y)
d) (x²+y²)²-x²(x²+y²)
e) 3z(x-5)+(5-x)
f) 3b(b-4)-(4-b)
g) 3(x+y)+(x+y)²
h) 5(a-b)²-(a-b)

Dziekuje!!!

3

Odpowiedzi

2009-12-14T14:44:22+01:00
A) 2y(x+y)-y-x=2y(x+y)-1(x+y)=(x+y)(2y-1)
b) =x(x-1)-2(-(x-1))=x(x-1)+2(x-1)=(x-1)(x+2)
c)=(x+y)(x+y+2)
d)=(x^2+y^2)(x^2+y^2-x^2)
e)=3z(x-5)+(-1(x-5))=3z(x-5)-1(x-5)=(x-5)(3z-1)
f)=(b-4)(3b-+1)
g)=3(x+y)+(x+y)(x+y)=(x+y)(3+x+y)
h)=5(a-b)(a-b)-1(a-b)=(a-b)(5(a-b)-1)
wyciągasz przed nawias to co jest dokładnie takie samo w drugi nawias wpisujesz to co było przed
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-14T14:45:32+01:00
A )2y(x+y)-y-x=2y(x+y)-(x+y)=(x+y)(2y-1)
//wyciągasz -1 przed nawias z 2ch ostatnich składników, a następnie wyciągasz (x+y) przed nawias tj. dzielisz każdy składnik sumy algebraicznej przez (x+y)//

b) x(x-1)-2(1-x)= x(x-1)+2(x-1)=(x-1)(x+2)
//wyciągasz -1 przed nawias z drugiego iloczynu , a następnie wyciągasz (x-1) przed nawias tj. dzielisz każdy składnik sumy algebraicznej przez (x-1)//

c) (x+y)²+2(x+y)=(x+y)[(x+y)+2]=(x+y)(x+y+2)
//wyciągasz (x+y) przed nawias tj. dzielisz każdy składnik sumy algebraicznej przez (x+y)//

d) (x²+y²)²-x²(x²+y²)=(x²+y²)[(x²+y²)-x²]=(x²+y²)(y²)
////wyciągasz (x²+y²) przed nawias tj. dzielisz każdy składnik sumy algebraicznej przez (x²+y²) a następnie redukujesz wyrazy podobne w drugim nawiasie//

e) 3z(x-5)+(5-x)=(x-5)(3z+1)
//wyciągasz (x-5) przed nawias tj. dzielisz każdy składnik sumy algebraicznej przez (x-5)

f) 3b(b-4)-(4-b)=3b(b-4)+(b-4)=(b-4)(3b+1)
////wyciągasz -1 przed nawias z drugiego składnika, a następnie wyciągasz (b-4) przed nawias tj. dzielisz każdy składnik sumy algebraicznej przez (b-4)//

g) 3(x+y)+(x+y)²=(x+y)(3+x+y)
///wyciągasz (x+y) przed nawias tj. dzielisz każdy składnik sumy algebraicznej przez (x+y)//

h) 5(a-b)²-(a-b)=(a-b)[5(a-b)-1]=(a-b)(5a-5b-1)
/////wyciągasz (a-b) przed nawias tj. dzielisz każdy składnik sumy algebraicznej przez (a-b). Zauważ, że (a-b)²=(a-b)*(a-b)//
2009-12-14T14:48:03+01:00
Iloczyn czyli mnożenie, generalnie chodzi o to by całe to wyrażenie zapisać w postaci mnożenia nawiasów. Przekłady które tu masz rozwiązuje się poprzez wyciąganie przed nawias, pokaże to na przykładzie:
2y(x+y)-y-x
musisz wyczaić wspólny czynnik, w tym przypadku to (x+y) i wyciągnąć go przed nawias
2y (x+y) -1*(x+y)=
(2y-1)(x+y)
i mamy postać iloczynową, pewnie zapytasz na co ci taka postać - a na to ci ona że jeśli miałbyś równanie 2y(x+y)-y-x =0
to rozwiązuje się je tak
2y (x+y) -1*(x+y)=0
(2y-1)(x+y)=0 wtedy i tylko wtedy gdy (2y-1)=0 lub (x+y)=0
zatem rozwiązaniem takiego równania jest albo y=0,5 i x=Rzeczywiste albo x=-y