Odpowiedzi

2009-12-14T17:33:36+01:00
Ad1)
wzór ogólny y=ax+b podstawiam do tego wzoru wspołrzedne pktów
{10=-a+b |*2
{1=2a+b
---------
{20=-2a+2b
+{1=2a+b
-----------
21=3b
b=7
z pierwszego równania
a=b-10
a=-3
y=-3a+7
ad2)
dla -6
y=(-2)*(-6)+3=12+3=15
dla -2
y=-2*(-2)+3=4+3=7
dla 0
y=3
dla 1/3
y=-2*(1/3)+3=(-2/3)+3=2⅓

Czyli zbiór wartości to Z:{15, 7, 3, 2⅓}
2009-12-14T23:24:43+01:00
Ad1)
współrzędne punktów spełniają równani prostej w postaci ogólnej:
y = ax + b
podstawiamy współrzedne punktów
1 = 2a + b
10 = - a + b |*2

2a + b = 1
a - b = -10

3a = - 9 |:3
a = - 3

a = - 3
1 = - 6 + b

a = - 3
b = 7

wzór funkcji: y = - 3x + 7

ad2)

Dziedziną funkci są elementy zbioru {-6, -2,0,⅓ }
Zbiór wartości wyznaczymy licząc wartość funkcji dla każdego elementu

f(x) = y = - 2x + 3

f(- 6) = (- 2) * (- 6) + 3 = 12 + 3 = 15

f(- 2) = - 2 * (- 2) + 3 = 4 + 3 = 7

f(0) = - 2 * 0 + 3 = 0 + 3 = 3

f(⅓) = - 2 * (⅓) + 3 = - ⅔ + 3 = 2⅓

Czyli zbiór wartości to zbiór: {2⅓, 3, 7, 15}