Funkcja podana jest wzorem: f(x) = 3x +2.
a) Określ dziedzinę funkcji,
b) Czy ta funkcja jest rosnąca, czy malejąca?
c) Oblicz miejsce zerowe funkcji,
d) Dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakiego ujemne?
e) Oblicz wartość funkcji dla argumentu x = 2,
f) Oblicz, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość -3,
g) Narysuj wykres tej funkcji.


WEKTORY:
Wykonaj działania:
a) 2[2;5]
b) -3[4;2]+4[-3;8]
c) 8[-2;4]+2[4;7]-[12;-3]
d) 2/3 [6;5]-1/2 [14;-9]

Praca domowa


Zad.1. Punkt S = (7, −2) jest środkiem odcinka AB
. Wyznacz współrzędne punktu B mając dane współrzędne punktu A = (2, 3).
Zad.2. Punkty P = (1, 2) i Q = (3, 4) dzielą odcinek AB
na trzy przystające odcinki. Wyznacz współrzędne punktów A i B.
Zad.3. Wyznacz współrzędne wierzchołków ΔABC mając dane współrzędne środków jego boków:
S1 = (−2, 1), S2 = (2, 3), S3 = (4, −1).
Zad.4. Wyznacz współrzędne punktu M dzielącego odcinek AB
o końcach A = (2, 3) i B = (−5, 1)
w stosunku k, gdy: a) k = 2; b) k = -1/2

; c) k = −4 ; d) k = 1/3
.
Zad.5. Mając dany punkt A = (−8, 4) wyznacz współrzędne punktu P należącego do osi OY tak, aby PA = OP, gdzie O jest początkiem układu współrzędnych.





3

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-12-14T19:38:44+01:00
Funkcja podana jest wzorem: f(x) = 3x +2.
a) Określ dziedzinę funkcji,
b) Czy ta funkcja jest rosnąca, czy malejąca?
c) Oblicz miejsce zerowe funkcji,
d) Dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakiego ujemne?
e) Oblicz wartość funkcji dla argumentu x = 2,
f) Oblicz, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość -3,
g) Narysuj wykres tej funkcji.

a)dziedzina funkcji=dowolne liczby rzeczywiste
b)rosnąca
c)0=3x+2
-2=3x
x=-2:3
d)dodatnie: x większe od 1
ujemne: x mniejsze od 0
e)y=3*2+2
y=8
f)-3=3x+2
-5=3x
x=-5:3
g)nie mam skanera więc nie zrobię, ale to jest proste poradzisz sobie:
zamiast x stawiasz kolejno:1,2,3,4,5
i podstawiasz: np. y=3*1+2
potem: y=3*2+2
i jak zrobisz już do końca tabelkę to wiesz ile wynosi x i y więc zaznacz w układzie wspołrzędnych
1 5 1
2009-12-15T01:07:12+01:00
f(x) = 3x +2

a) dziedzina funkcji:
x∈R

b) Czy ta funkcja jest rosnąca, czy malejąca:
a = 3, a > 0 - funkcja jest rosnąca

c) miejsce zerowe funkcji
y = 0
3x + 2 = 0
3x = - 2 |:3
x = - ⅔
to punkt (- ⅔, 0)

d) Dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakiego ujemne?
Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x∈(-⅔, +∞)
Funkcja przyjmuje wartości ujemne dla x∈(- ∞, -⅔)

e) Oblicz wartość funkcji dla argumentu x = 2
f(2) = 3*2 + 2 = 6 + 2 = 8

f) Oblicz, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość -3
f(x) = y = - 3
3x + 2 = - 3
3x = -3 - 2
3x = - 5 |:3
x = -5/3
g) Narysuj wykres tej funkcji.

g)
sporządzamy częściową tabelkę
wykres w załączniku
1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-15T01:50:29+01:00
Funkcja podana jest wzorem: f(x) = 3x +2.
a) Określ dziedzinę funkcji,
x∈R

b) Czy ta funkcja jest rosnąca, czy malejąca?
rosnąca, bo a=3>0

c) Oblicz miejsce zerowe funkcji,
0=3x+2
3x=-2
x=-2/3

d) Dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakiego ujemne?
y>0 gdy 3x +2>0
3x>-2
x>-2/3, czyli x∈(-2/3,+∞)

y<0 gdy 3x +2<0
3x<-2
x<-2/3, czyli x∈(-∞,-2/3)

e) Oblicz wartość funkcji dla argumentu x = 2,
f(2)=3*2+2=6+2=8

f) Oblicz, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość -3,
y=-3 gdy 3x+2=-3
3x=-3-2
3x=-5
x=-5/3

g) Narysuj wykres tej funkcji.

wykresem jest prosta przechodząca przez punkty: (0,2),(1,5), (2,8),(-1,-1)


WEKTORY:
Wykonaj działania:
a) 2[2;5]=[4,10]
b) -3[4;2]+4[-3;8]=[-12,-6]+[-12,32]=[-24,26]
c) 8[-2;4]+2[4;7]-[12;-3]=[-16,32]+[8,14]-[12,-3]=[-20,49]
d) 2/3 [6;5]-1/2 [14;-9]=[4,10/3]-[7,-9/2]=[-3,20/6+27/6]=[-3,47/6]

Praca domowa


Zad.1. Punkt S = (7, −2) jest środkiem odcinka AB
. Wyznacz współrzędne punktu B mając dane współrzędne punktu A = (2, 3).
7=2+x/2→14=2+x→x=12
-2=3+y/2→-4=3+y→y=-7
B=(12,-7)

Zad.2. Punkty P = (1, 2) i Q = (3, 4) dzielą odcinek AB
na trzy przystające odcinki. Wyznacz współrzędne punktów A i B.
P jest środkiem odcinka AQ, więc:
x+3/2=1→x=-1
y+4/2=2→y=0 A=(-1,0)
Q jest środkiem odcinka PB, więc:
1+x/2=3→x=5
2+y/2=4→y=6 B=(5,6)

Zad.3. Wyznacz współrzędne wierzchołków ΔABC mając dane współrzędne środków jego boków:
S1 = (−2, 1), S2 = (2, 3), S3 = (4, −1).
a+c/2=-2
c+e/2=2
a+e/2=4

a+c=-4 /(-1)
c+e=4
a+e=8

-a-c=4
c+e=4
a+e=8

e-c=12
e+c=4
--------
2e=16
e=8 , c=-4, a=0

b+d/2=1
d+f/2=3
b+f/2=-1

b+d=2
d+f=6
b+f=-2 /(-1)

b+d=2
d+f=6
-b-f=2

d-f=4
d+f=6
-------
2d=10
d=5 , f=1 , b=-3
A=(0;-3)
B=(-4;5)
C=(8;1)

Zad.4. Wyznacz współrzędne punktu M dzielącego odcinek AB
o końcach A = (2, 3) i B = (−5, 1)
w stosunku k, gdy: a) k = 2; b) k = -1/2
a)M=(-8/3,5/3)
c) k = −4 ; d) k = 1/3
Czy to chodzi o jednokładność , że skala jest ujemna.
Jeśli koniecznie potrzebujesz to napisz do mnie na prv, to ci uzupełnie bo już późnojest i zasypiam- sorki
Zad.5. Mając dany punkt A = (−8, 4) wyznacz współrzędne punktu P należącego do osi OY tak, aby PA = OP, gdzie O jest początkiem układu współrzędnych.
P=(0,y)
PA=√8²+(4-y)²
OP=y
√8²+(4-y)²=y /²
64+16-8y+y²=y²
64+16-8y=0
8y=80
y=10
P=(0,10)
1 5 1