Hej mam do zrobienia dwa zadania z matmy. Nie wiem jak je zrobić bo nie było mnie ponad tydzień w szkole.Pomoże ktoś???

Pole przekroju kuli odległego od środka o 6 cm jest równe 64(pi)cm2. Oblicz objętość i pole powierzchni tej kuli .

I jeszcze to zadanie.

Suma objętości dwóch kul jest równa 324(pi)cm3 , a stosunek długości ich promieni jest równy 2. Oblicz objętość każdej z tych kul.

Z góry dzięki

1

Odpowiedzi

2009-12-15T07:21:51+01:00
Zad. 1
Pole przekroju kuli odległego od środka o 6 cm jest równe 64(pi)cm2. Oblicz objętość i pole powierzchni tej kuli .
Pp = 64П
Ze wzoru na pole koła (pole przekroju kuli jest kołem) obliczamy promien

Pp= Пr²
r = √Pp/П = √64П/П = 8

Następnie z twierdzenia Pitagorasa obliczamy promień kuli gdzie przyprostokątnymi są: promień koła przecinającego kulę i odległość przekroju od środka kuli

R² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
R = 10

Ppk = Пr² = 100П
V= 4/3Пr³ = 4/3Пx1000 = 4000/3П

Zad. 2
Suma objętości dwóch kul jest równa 324(pi)cm3 , a stosunek długości ich promieni jest równy 2. Oblicz objętość każdej z tych kul.

V1 + V2 = 324 П
r₁/r₂ = 2 z czego r1 = r2 x 2

V1 = 4/3 Пr1³
V2 = 4/3 Пr2³

4/3 Пr1³ + 4/3 Пr2³ = 324П
4/3П x (2r)³ + 4/3 Пr2³= 324П
32/3Пr₂³ + 4/3 Пr₂³ = 324П
12Пr₂³ = 324П
r₂³ = 27
r₂ = 3
r₁ = 6
V₁ = 288П
V₂ = 36П

1 3 1