Odpowiedzi

2009-12-14T17:27:41+01:00
-x3+4x> x3-4x

-x3+4x- x3- 4x >0
-2x3>0 /-2
x3<0
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-14T17:31:25+01:00
|x3-4x| > x3-4x

rozumiem ze x3 to x³ ?
|x³-4x| > x³-4x
musimy sprawdzic kiedy środek jest dodatni a kiedy ujemny...
x³-4x =0 => x(x²-4)=0 => x(x-2)(x+2)=0
czyli zeruje sie dla x=0, x=2 oraz x=-2
rysujemy sobie dla ulatwienia taka funkcje i widzimy ze jest dodatnia w przedziale x∈(-2,0)u(2,∞)
a ujemna w przedziale x ∈(-∞,-2)u(0,2)
wiec jezeli wartosc bezwzgledna jest dodatnia to nic sie nie zmienia przy jej opuszczaniu, tym sposobem uzyskujemy:
x³-4x > x³-4x
przenosimy na jedna strone:
x³-4x - x³+4x> 0
0>0
0 nie jest wieksze od 0
wiec caly przedzial ktory rozwazalismy ( x∈(-2,0)u(2,∞)) na pewno nie jest rozwiazaniem tej nierownosci
bierzemy wiec przedzial w ktorym wartosc bezwzgledna jest ujemna
wtedy przy jej opuszczaniu zmieniamy znak (tylko w srodku wartosci)
|x³-4x| > x³-4x
-x³+4x > x³-4x
przenosimy na jedna strone:
0> 2x³-8x
0> 2( x³-4x)
i wiemy juz kiedy jest to mniejsze od zera bo wczesniej taka nierownosc rozwazalismy
po rozwiazaniu wychiodzi nam przedzial dokladnie taki jak wczesniej rozwazalismy
czyli rozwiazaniem naszej nierownosci jest przedzial rozwazany
czylix ∈(-∞,-2)u(0,2)

jesli czegos jeszcze nie rozumiesz to pisz!
2 5 2