Odpowiedzi

2009-12-14T17:51:35+01:00
2(x²+2x+1)-(x²-6x+9)≥11x-1
2x²+4x+2-x²+6x-9≥11x-1
x²+10x-11x≥-1-2+9
x²-x≥6
2009-12-14T17:53:44+01:00
Mamy nierówność:
2(x+1)²-(x-3)²≥11x-1

2(x²+2x+1)-(x²-6x+9)≥11x-1
2x²+4x+2-x²+6x-9≥11x-1
x²+10x-7≥11x-1
x²-x-6≥0
Obliczamy miejsca zerowe dla funkcji kwadratowej: x²-x-6=0
Δ=b²-4ac
Δ=1-4(-6)
Δ=25
√Δ=5
x1=-b-√Δ/2a = 1-5/2=-2
x2=-b+√Δ/2a=1+5/2=3

Rysujemy sobie parabole o miejscach zerowych x1=-2, x2=3 (a>0 wiec ramiona ku górze). I teraz patrzymy gdzie ona jest większa równa 0.

Czyli: (-∞,-2>u<3,∞)
u - to znak sumy dla zbiorów.