Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-12-14T18:08:03+01:00
Napisz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej ,jeśli wiadomo , że przyjmuje ona wartości
niedodatnie wtedy i tylko wtedy, gdy xe<-2,6> a jej wykres przecina oś OY (0,6)

p=0
q=6
wzór ogólny funkcji w postaci kanonicznej to:
y=a(x-p)²+q
y=a(x-0)²+6
y=ax²+6
2 1 2
2009-12-14T23:42:38+01:00
Y=a(x-x₁)(x-x₂)
wartości niedodatnie wtedy i tylko wtedy, gdy xe<-2,6>
czyli miejsca zerowe to -2,6
y=a(x+2)(x-6) przecina oś OY (0,6)
6=a(0+2)(0-6)
6=a(-12)/:(-12)
a=-½
y=-½(x+2)(x-6)
y=-½(x²-6x+2x-12)=-½(x²-4x-12)

tu wyszla sprzecznosc bo a powinno byc>0
chyba blednie jest w (0,6) powinno byc (0,-6) wtedy
y=a(x+2)(x-6) przecina oś OY (0,-6)
-6=a(0+2)(0-6)
-6=a(-12)/:(-12)
a=½
y=½(x+2)(x-6)
y=½(x²-6x+2x-12)=½(x²-4x-12)
y=½x²-2x-6
y=a(x-p)²+q---------postac kanoniczna
p=-b/2a
p=2/1=2
q=-Δ/4a
q=-16/2=-8
y=½(x-2)²-8