Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników. Rostrzygnij za każdym razem, która metoda jest wygodniejsza :

1.

2x+3y=0.5
3x+y=-1


2.

2x+y=14
8x+1/2y=35


3.

3x+4y=2
5x+7y=1

PROSZĘ SIĘ NIE SPIESZYĆ JA DAM PUNKTY ZA POPRAWNE PRZYKŁADY ! ; )

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-14T20:02:11+01:00
1.
2x+3y=0,5
3x+y=-1/*(-3)

2x+3y=0,5
-9x-3y=3

-7x=3,5/:(-7)
x=-0,5

3*(-0,5)+y=-1
-1,5+y=-1
y=-1+1,5
y=0,5

2.

2x+y=14
8x+1/2y=35

y=14-2x
8x+1/2(14-2x)=35

y=14-2x
8x+7-x=35

y=14-2x
7x=35-7

y=14-2x
7x=28/:7

y=14-2x
x=4

y=14-2*4
x=4

y=14-8
x=4

y=6
x=4

3.
3x+4y=2/*5
5x+7y=1/*(-3)

15x+20y=10
-15x-21y=(-3)

-y=7/(-1)
y=-7

3x+4(-7)=2
3x-28=2

3x=2+28
3x=30/:3
x=10

metoda przeciwnych współczynników jest łatwiejsza
31 4 31
2009-12-14T20:21:03+01:00
1. metoda przeciwnych współczynników:
2x+3y=0.5
3x+y=-1 |*(-3)

2x+3y=0.5
-9x+(-3y)=3
------------------
-7x=3.5 |:(-7)
x= -0.5

x=-0.5
2*(-0.5)+3y=0.5

x=-0.5
-1+3y=0.5

x=-0.5
3y=0.5+1

x=-0.5
3y=1.5 |:3

x=-0.5
y=0.5

metoda podstawiania:
2x+3y=0.5
3x+y=-1

2x+3y=0.5
y=-1-3x

2x+3(-1-3x)=0.5
y=-1-3x

2x-3-9x=0.5
y=-1-3x

-7x=0.5+3
y=-1-3x

-7x=3.5 |:(-7)
y=-1-3x

x=-0.5
y=-1-3*(-0.5)

x=-0.5
y=-1+1.5

x=-0.5
y=0.5

Wygodniejsza jest metoda podstawiania.

2. metoda podstawiania:
2x+y=14
8x+1/2y=35 |*2

y=14-2x
16x+y=70

y=14-2x
16x+14-2x=70

y=14-2x
14x=70-14

y=14-2x
14x=56 |:14

y=14-2x
x=4

y=14-2*4
x=4

y=14-8
x=4

y=6
x=4

metoda przeciwnych współczynników:

2x+y=14
8x+1/2y=35 |*(-2)

2x+y=14
-16x-y=-70
----------------
-14x=-56 |:(-14)
x=4

x=4
2*4+y=14

x=4
8+y=14

x=4
y=14-8

x=4
y=6

wygodniejsza metoda przeciwnych współczynników.

3. metoda podstawiania:
3x+4y=2
5x+7y=1

4y=2-3x |:4
5x+7y=1

y=0.5-0.75x
5x+7(0.5-0.75x)=1

y=0.5-0.75x
5x+3.5-5.25x=1

y=-0.5-0.75x
-0.25x=1-3.5

y=-0.5-0.75x
-0.25x=-2.5 |*3

y=-0.5-0.75x
-0.75x=-7.5 |:(-0.75)

y=-0.5-7.5
x=10

y=-8
x=10

metoda przeciwnych współczynników:
3x+4y=2 |*5
5x+7y=1 |*(-3)

15x+20y=10
-15x-21y=-3
-----------------
-y=7 |*(-1)
y=-7

y=-7
3x+4*(-7)=2

y=-7
3x-28=2

y=-7
3x=2+28

y=-7
3x=30 |:30

y=-7
x=10

Wygodniejsza metoda przeciwnych współczynników.

:)
30 4 30
2009-12-14T20:48:23+01:00
1.
przeciwnych współczynników:
2x+3y=0.5
3x+y=-1

2x+3y=0.5
3x+y=-1/*(-3)

2x+3y=0,5
-9x-3y=3

2x+3y-9x-3y=0,5+3
-7x=3,5/:(-7)
x=-0,5

2x+3y=0.5/*3
3x+y=-1/*(-2)

6x+9y=1,5
-6x-2y=2

6x+9y-6x-2y=1,5+2
7y=3,5/:7
y=0,5

x=-0,5
y=0,5

metoda podstawiania:
2x+3y=0,5
3x+y=-1

2x+3y=0,5
y=-1-3x

2x+3(-1-3x)=0,5
y=-1-3x

2x-3-9x=0,5
y=-1-3x

-7x-3=0,5
y=-1-3x

-7x=0,5+3
y=-1-3x

-7x=3,5/:(-7)
y=-1-3x

x=-0,5
y=-1-3x

x=-0,5
y=-1-3(-0,5)

x=-0,5
y=-1+1,5

x=-0,5
y=0,5

wygodniejsza metoda podstawiania
2.
przeciwnych współczynników:
2x+y=14
8x+1/2y=35

2x+y=14/*(-4)
8x+1/2y=35

-8x-4y=-56
8x+0,5y=35

-8x-4y+8x+0,5y=-56+35
-3,5y=-21/:(-3,5)
y=6

2x+y=14/*(-1/2)
8x+1/2y=35

-x-1/2y=-7
8x+1/2y=35

-x-1/2y+8x+1/2y=-7+35
7x=28/:7
x=4

x=4
y=6


metoda podstawiania:
2x+y=14
8x+1/2y=35

y=14-2x
8x+1/2y=35

y=14-2x
8x+1/2(14-2x)=35

y=14-2x
8x+7-1x=35

y=14-2x
7x=35-7

y=14-2x
7x=28/:7

y=14-2x
x=4

y=14-2*4
x=4

y=14-8
x=4

y=6
x=4

wygodniejsza metoda podstawiania

3.
przeciwnych współczynników:
3x+4y=2
5x+7y=1

3x+4y=2/*5
5x+7y=1/*(-3)

15x+20y=10
-15x-21y=-3

15x+20y-15x-21y=10-3
-y=7/*(-1)
y=-7

3x+4y=2/*(-7)
5x+7y=1/*4

-21x-28y=-14
20x+28y=4

-21x-28y+20x+28y=-14+4
-x=-10/*(-1)
x=10

y=-7
x=10

metoda podstawiania:
3x+4y=2/:4
5x+7y=1

0,75x+y=0,5
5x+7y=1

y=0,5-0,75x
5x+7y=1

y=0,5-0,75x
5x+7(0,5-0,75x)=1

y=0,5-0,75x
5x+3,5-5,25x=1

y=0,5-0,75x
-0,25x+3,5=1

y=0,5-0,75x
-0,25x=1-3,5

y=0,5-0,75x
-0,25x=-2,5/:(-0,25)

y=0,5-0,75x
x=10

y=0,5-0,75*10
x=10

y=0,5-7,5
x=10

y=-7
x=10

wygodniejsza metoda przeciwnych współczynników




9 4 9