Odległość między środkami okręgów stycznych zewnętrznie i stycznych do ramion kąta jest równa 10cm. Odległość środka większego okręgu od wierzchołka kąta jest równa 30cm. Oblicz długości promieni tych okręgów. [ pomóżcie !! ]

1

Odpowiedzi

2009-12-14T19:57:07+01:00
Oznaczmy promień mniejszego okręgu przez r, większego R.
Z tw. Talesa mamy: r/20=R/30, a z treści zadania mamy: r+R=10->r=10-R

r/20=R/30
20R=30r
20R=30(10-R)
50R=300
R=6
r=10-6=4