Odpowiedzi

2009-09-09T17:53:30+02:00
Dane: trójkąt ABC
|AB|=21cm
|AC|=20cm
|BC|=?
h=?

|BC|^2= |AC|^2+|AB|^2=> BC^2=20^2+21^2=841
|BC|= [pierwiastek z 841]=29 cm

Pole trójkąta ABC- P

P1= 1/2 * |AC| * |AB| * sinus alfa
P2= 1/2 * |BC| * h

P1= 1/2*20*21*1
P1=210 cm2

P2:
210=1/2*29*h
210=14,5h / :14,5
h=14,48


Objaśnienia:
^2- oznacza potęgę [inaczej kwadrat danej liczby]
* - znak mnozenia
1/2- ułamek [jedna druga]
: - znak dzielenia

P1, P2- pole trójkąta można obliczać na dwa różne sposoby, jeden ten bardziej powszechny to taki ze mnozymy połowę długości danego boku przez długość wysokości nań padającej [P2], a drugi sposob to taki ze gdy nie mamy podanej wysokosci ale za to dlugosci dwoch bokow do siebie przylegajacych oraz wartosc zawartego miedzy nimi kąta mozemy obliczyc pole ze wzoru P1. Najpierw obliczyłam pole wzorem P1, a nastepnie majac juz tylko jedynie wysokosc za niewiadomą podstawiłam do wzoru P2 wszystkie dane i tak wyliczylam wysokosc.
we wzorze P2 została podstawiona dlugosc przeciwprostokątnej gdyz na ten bok pada wysokosc.

ps. na początku rowniez warto obliczyc z Pitagorasa bok |BC| poniewaz pozniej bedzie to potrzebne w zadaniu.