Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnych współczynników . Rozstrzygnij za każdym razem,która metoda jest wygodniejsza . proszę fast na jutro .
a) {2x+3y=0,5
{3x+y=-1
b) {2x+y=14
{8x+½y+35
c) {3x+4y=2
{5x+7y=1
proszę fast na jutro mi jest potrzebne

3

Odpowiedzi

2009-12-14T22:33:40+01:00
B)
2x+y=14 / *(-4)
8x+½y=35

-8x - 4y=-56
8x+0,5y=35
___________ +
-3,5y=-21 /:(-3,5)
y=6

2x+y=14
y=6

2x+6=14 / -6
y=6

2x=8 /:2
y=6

x=4
y=6

c)
3x+4y=2 /*5
5x+7y=1 /*(-3)

15x+20y=10
-15x-21y=-3
________________ +
-y=7 /*(-1)
y=-7

3x+4y=2
y=-7

3x+4* (-7) = 2
y=-7

3x-28=2 /+28
y=-7

3x=30 /:3
y=-7

x=10
y=-7



2009-12-14T22:41:34+01:00
A)
2x+3y=0.5
-9x-3y=3

7x= 3,5
x= 0,5

2+3y=0,5
3y=-1,5
y=-0,5

b){2x+y=14 |:(-2)
{8x+½y+35

-x-0.5y=7
8x+ 0.5y= 35

-7x= 42
x= -6

-12+y=14
y=2

c)3x+4y=2|*5
{5x+7y=1|*(-3)

15x+20y=10
-15x-21y=-3

-y= 7|*-1
y=-7

3x+4*-7=2
3x- 28=2
3x=30
x=10



Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-14T22:41:43+01:00
A) przeciwnych współczynników -> wygodniejsza
{2x+3y=0,5
{3x+y=-1 /*-3
-----------------
2x + 3y = 0,5
-9x -3y = 3
--------------
-7x = 3,5
x = -1/2
y = 1/2

<> podstawiania
2x + 3y = 1/2
y = -1 - 3x
-----------------
2x + 3(-1 - 3x) = 1/2
y = -1 - 3x
---------------------------
2x - 3 - 9x = 1/2
-7x = 3,5
x = -1/2
y = 1/2
----------------------------------------------------------
b) przeciwnych współczynników -> wygodniejsza

{2x+y=14/*-4
{8x+½y = 35
----------------
-8x - 4y = -56
8x + 1/2y = 35
---------------------
-3,5y = -21
y = 6
x = 4

<> podstawiania

y = 14 - 2x
8x + 1/2(14 - 2x) = 35
----------------------------
y = 14 - 2x
8x + 7 - x = 35
-----------------------
y = 14 - 2x
7x = 28
-------------------
y = 14 - 2x
x = 4
y = 6
-------------------------------------

c) przeciwnych współczynników wygodniejsza bo szybciej ;]

{3x+4y=2 /-5
{5x+7y=1 /*3
-------------------
-15x - 20y = -10
15x + 21y = 3
-------------------------
y= -7
x = 10