Dziadek wraz z czterema wnukami wybrali się na grzyby. Po jakimś czasie spotkali się w umówionym miejscu i okazało się, że dziadek znalazł 45 grzybów, a wnukowie żadnego. Dziadek rozdzielił znalezione grzyby
miedzy czterech wnuków i ponownie wszyscy poszli w las. Po grzybobraniu okazało się, że pierwszy z chłopców znalazł jeszcze 2 grzyby. Drugi chłopiec zgubił 2 grzyby. Trzeci chłopiec znalazł jeszcze drugie tyle grzybów, co dał mu dziadek, a czwarty chłopiec zgubił połowę grzybów otrzymanych od dziadka i sam nic nie znalazł. Kiedy chłopcy policzyli w domu swoje grzyby, okazało się, ze każdy ma ich tyle samo.
Ile grzybów otrzymał od dziadka każdy z wnuków?

1

Odpowiedzi

2009-12-15T00:28:51+01:00
X- ilosc grzybow ktore dostal 1 wnuk od dziadka
y- ilosc grzybow ktore dostal 2 wnuk od dziadka
z- ilosc grzybow ktore dostal 3 wnuk od dziadka
q- ilosc grzybow ktore dostal 4 wnuk od dziadka

x+y+z+q=45
x+2=y-2
y-2=2z
2z=½q

(rozwiązujemy jak układ rownań)
x= y-4
y= 2z+2
2z=½q


x= y-4
y= ½q +2
2z=½q


x=½q +2 -4
y= ½q +2
2z=½q -> z=¼q

½q -2+½q +2+¼q+q=45
2¼q=45
q=20


skoro q=20, to podstawiamy do wzorkow wczesniejszych


x=½q +2 -4
x= 10+2-4
x=8

y= ½q +2
y=12

z=¼q
z=5

Odp. Pierwszy wnuk dostał od dziadka 8 grzybów, drugi dostał 12 grzybów, trzeci 5 grzybów, a czwarty 20.

6 4 6