Dwaj harcerze rozbili namioty w pewnej odległości od rzeki. W przybliżeniu można określić położenie namiotów w układzie współrzędnych: namiot Zbyszka znajdował się w punkcie 1(-4,3), namiot Franka w punkcie B(0,6). Przyjmując że brzeg rzeki w okolicy tej miejscowości tworzy linie prostą w równaniu 3x+4y-5=0 , oblicz odległość obu namiotów od brzegu oraz odległość między namiotami

1

Odpowiedzi

2009-12-15T12:23:17+01:00
A=(-4,3)
B=(0,6)
3x+4y-5=0
Najpierw odległości punktów od prostej:
|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)
Punkt A
|3*(-4)+4*3-5|/√(3²+4²)
|-12+12-5|/√(9+16)
|-5|/√25
5/5
1
Punkt B
|3*0+4*6-5|/√(3²+4²)
|24-5|/√25
|19|/5
19/5
3 i 4/5
odległość punktów od siebie
|AB|=√((xB-xA)²+(yB-yA)²)
|AB|=√((0+4)²+(6-3)²)
|AB|=√(16+9)
|AB|=√25
|AB|=5
1 5 1