Państwo Wodzińscy zużyli w marcu 6m³ wody zimnej i 7m³ wody ciepłej. Zapłacili za to 54 zł. W kwietniu za zużycie 7m³ wody zimnej i 6m³ wody ciepłej zapłacili 50 zł. Ceny wody w marcu i kwietniu były takie same. Ile kosztuje 1m³ wody zimnej, a ile ciepłej?

Jak coś chodzi o Układy Równań

2

Odpowiedzi

2009-12-15T15:06:22+01:00
6x+7y=54
7x+6y=50

bierzemy w klamerkę ponieważ jest to układ równań


6x+7y=54/*6
7x+6y=50/*7

36x+42y=324
-49x-42=-350
__________________________________-

-13x=324-350
-13=36/:-13
x=2

x=2
12+7y=54


x=2
7y=54-12

x=2
7y=42/:7

x=2
y=6
1 1 1
2009-12-15T15:19:53+01:00
X - cena wody zimnej
y - cena wody ciepłej

------------
6x+7y=54
7x+6y=50
------------
x=9-7/6y
7(9-7/6y)+6y=50
------------
x=9-7/6y
63-49/6y+6y=50
------------
x=9-7/6y
-13/6y=-13
------------
x=9-7/6y
-13y=-78
-----------
x=9-7/6y
y=6 - cena wody ciepłej
-----------
x=9-7/6*6
x=2 - cena wody zimnej

myślnikami oddzieliłem człony układu równań

Odp. Woda zimna kosztuje 2zł, a woda ciepła 6zł