"Trasę z Łap Wielkich do wsi Łapino, dziś parostatkiem można przepłynąć. Z Łap Wielkich płynie się prądem Łyny. Ta cześć wycieczki trwa 2 godziny. Chwila postoju we wsi Łapino. I można w drogę powrotną płynąć. Jednak z powodu nurtu tej Łyny , powrót trwa dłużej o pół godziny. 40 mil jest z Łap do Łapina.Z jaką prędkością płynie ta Łyna?"

Wiem że zadanie się powtarza, ale nigdy nie zostało rozwiązane do końca, a właśnie w pełni wyliczonego szukam. Za pomoc oferuję 60 punktów. Zadanie jest na pograniczu matematyki i fizyki, ale mam nadzieję że jesteście wstanie mi pomóc.

Pozdrawiam,
Krzyś.

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-12-17T00:43:18+01:00
Vp - prędkość parostatku czyli x
Vr - prędkość rzeki Łyny czyli y

V₁= x+y
V₂= x-y

V = s:t
s = 40 mil
t₁= 2h
t₂= 2,5h

V₁= 40:2 = 20mil/h
V₂= 40:2,5 = 16mil/h

{V₁= x+y
{V₂= x-y

{20= x+y
{16= x-y
Dodajemy pionowo:
36= 2x + 0y |dzielimy na 2
18mil/h = x

20=18+y
y=2mile/h

Vp - prędkość parostatku czyli x = 18 mil/h
Vr - prędkość rzeki Łyny czyli y = 2 mile/h


Rozwiązywałam już to zadanie do końca jakiś czas temu:
http://zadane.pl/zadanie/216172
4 1 4
2009-12-17T01:27:50+01:00
Vs - prędkość statku
Vr - prędkość rzeki

prędkość gdy statek płynie z prądem
V₁= Vs+Vr
prędkość gdy statek płynie pod prąd
V₂= Vs-Vr

czas przebycia drogi gdy statek płynie z prądem
T₁=2h
czas przebycia drogi gdy statek płynie pod prąd
T₂=2,5h

V=s/t


V₁= 40/2 = 20 (mil/h) - prędkość z prądem
V₂= 40/2,5 = 16 (mil/h) - prędkość pod prąd

Tworzymy układ równań
V₁= Vs+Vr
V₂= Vs-Vr

20 = Vs+Vr
16 = Vs-Vr
-___________
36 = 2Vs
Vs = 18 - prędkość statku

20 = Vs+Vr
20 = 18+Vr
Vr=2 (mile/h) - z taką prędkością płaynie rzeka
2 2 2