Uzupełnij wyrażenie do pełnego kwadratu sumy lub róznicy dwóch wyrażen.

a) x² - 2ax + ...
b) 1 - 2a + ...
c) 4a² +12ab + ...
d) 1 + ... + 36x²
e) ... - 10x + 25x²
f) 9x² - 30x + ...
g) 25x² + ... + 49
h) 1/4 x² + ... + 1/9

wyniki powinny wyjsc takie:
a) x² - 2ax + a² = (x - a)²
b) 1 - 2a + a² = (1 - a)²
c) 4a² +12ab + 9b² = (2a + 3b)²
d) 1 +12x +36x² = (1 + 6x)²
e) 1 - 10x + 25x² = (1 - 5x)²
f) 9x² - 30x + 25 = (3x - 5)²
g) 25x² + 70x + 49 = (5x + 7)²
h) 1/4 x² + 1/3 x + 1/9 = (1/2x + 1/3)²

zależy mi na obliczeniach...

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-09-09T22:02:54+02:00
Poprostu podstawiasz pod wzory
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²

a) x² - 2ax + ...
(x-a)² = x² - 2ax + a²
uzupełniamy o a²
b) 1 - 2a + ...
(1-a)²
c) 4a² +12ab + ...
rozpiszmy dokładniej
(2a)² + 2*2a*3b + ...
mamy tutaj dwie niewiadome 2a i 3b
na końcu brakuje (3b)²
(2a+3b)² = 4a² + 12ab + 9b²
d) 1 + ... + 36x²
a=1
b²= 36x² => b=6x
(a+b)² = (1+6x)² = 1 + 2*6x + 36x²
e) ... - 10x + 25x²
... - 2*5x + (5x)²
1-2*1*5x + (5x)²
f) 9x² - 30x + ...
(3x)² - 2*3x*5 + 5²
g) 25x² + ... + 49
(5x)² + ... + 7²
(5x)² + 2*5x*7 + 7²
h) 1/4 x² + ... + 1/9
(1/2 x)² + ... + (1/3)²
(1/2 x)² + 2*1/2 x* 1/3 + (1/3)²
5 3 5