Trzy zadania ;) związane z układem równań

1. Test kontrolny z matematyki pisało 150 uczniów. Oceny bardzo dobre otrzymało 46 osób, czyli jedna trzecia dziewcząt i dwie siódme chłopców. Ile dziewcząt i ilu chłopców pisało ten test?

2. Pan Edek w marszobiegu na 50 km uzyskał czas 4 godz. i 30 min. Biegł z prędkością 16 km/ h , a szedł z prędkością 6 km/ h. Ile km, przebiegł, a ile przeszedł ?


3. Z miejscowości A do odległej o 220 km miejscowosci B wyjechał samochodem pan Kowalski, a w tym samym czasie z miejscowości B do miejscowości A wyjechał pan Nowak. Mineli się po dwóch godzinach . Pan Kowalski całątrase pokonał 1,5 raza szybciej niż pan Nowak. Z jakimi średnimi prędkościami jechali panowie Nowak i Kowalski ?



Bardzo prosze o szybkie rozwiązanie ! Z góry dziękuję ;)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-15T18:20:35+01:00
1.Test kontrolny z matematyki pisało 150 uczniów.Oceny bardzo dobre otrzymało 46 osób czyli jedna trzecia dziewcząt i dwie siódme chłopców.Ile dziewcząt i ilu chłopców pisało ten test ?

x- dziewczęta
y-chłopcy

x+y=150
1/3x+2/7y=46

x=150-y
1/3(150-y)+2/7y=46

x=150-y
50-1/3y+2/7y=46

x=150-y
-1/3y+2/7y=46-50

x=150-y
-7/21y+6/21y=-4

x=150-y
-1/21y=-4 /*(-1)

x=150-y
1/21y=4

x=150-y
y=84

x=150-84
y=84

x=66
y=84

66 dziewcząt i 84 chłopców pisało ten test

zad.2
S₁=? droga przebiegnięta
S₂=? droga przechodzona
S=S₁+S₂=50km
v₁=16km/h prędkość biegu
v₂=6km/h prędkość piechotą

t₁ - czas biegu
t₂ - czas chodzenia
t=t₁+t₂=4,5h

v₁=S₁/t₁
v₂=S₂/t₂
t₁=t-t₂
S₁=S-S

v₁=(S-S₂)/(t-t₂)
S₂=v₂*t₂

v₁=(S-v₂*t₂)/(t-t₂)
16=(50-6t₂)/(4,5-t₂)
16*4,5 - 16t₂ = 50 - 6t₂
72 - 16t₂ = 50 - 6t₂
22=10t₂
t₂=2,2h
t₁=t-2,2
t₁=4,5-2,2 = 2,3h

S₁=V₁*t₁
S₁=16*2,3
S₁=36,8km
S₂=50-S₁
S₂=13,2km

Pan Edek przebiegł 36,8km i przeszedł 13,2km.

zad.3
x - prędkość pana Kowalskiego
y - prędkość pana Nowaka
2 3 2