W oporniku dołączonym do baterii złożonej z pięciu szeregowo połączonych ogniw każdy o Sile elektromotorycznej (SEM) E=1,4V i oporze wewn. Rw=0,3 [om], wydziela się moc P=8W.

Oblicz natężenie prądu płynącego w obwodzie.

Proszę o rozwiązanie takiego zadania.

1

Odpowiedzi

2009-12-16T12:51:56+01:00
E=n*E0=5*1,4V=7V
Rw=n*R0=5*0,3Ω=1,5Ω
Prawo Ohma dla całego obwodu
I=E/(R+Rw)
P=U*I ale U=I*R stąd P=I²*R wyznaczam I²=P/R
mam układ równań
I=E/(R+Rw) - podnoszę do kwadratu
I²=P/R
-----------------------------------------------
I²=E²/(R²+2*R*Rw+Rw²)
I²=P/R
----------------------------------------------------
lewe strony są równe więc
E²/(R²+2*R*Rw+Rw²)=P/R
7²/(R²+2*1,5*R+1,5²)=8/R
49/(R²+3*R+2,25)=8/R - mnożę na krzyż
8*R²+24*R+18=49*R
8*R²-25*R+18=0
Δ=(-25)²-4*8*18=49
√Δ=7
R1=(25+7)/16=2Ω
R2=(25-7)/16=1,125Ω
obliczyłem opór obciążenia więc z prawa Ohma dla całego obwodu mogę obliczyć prąd
I1=E/(R1+Rw)=7/(2+1,5)=2A
I2=7/(1,125+1,5)=2,67A
mogą płynąć dwa prądy
jednak da się rozwiązać
2 5 2