1) Oblicz pole trójkąta równobocznego o kąci przy wierzchołku 120 stopni i ramieniu 6cm
2) W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma dł. 4 cm., a kąt przy niej 30 stopni. Oblicz pole i obwód tego trójkąta

3) Przekątna prostokąta ma dł. 6 cm i tworzy z dłuższym bokiem kąt 30 stopni. Oblicz obwód i pole prostokat.

4) Oblicz obwód i pole rąbu którego kąty ostre mają 30 stopni a boki dł. 4 cm
za pomącą funkcji trygonometrycznych
5) W trapezie prostokątnym wysokość ma dł. 30 cm. Dłuższa podstawa 12 cm. a kąt ostry ma miarę 30 stopni. Oblicz obwód i pole tego trapezu

1

Odpowiedzi

2009-12-15T19:23:20+01:00
1. W trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają taką samą miare po 60 stopni więc to może być tylko trójkąt równoramienny, a skoro nim jest to dzieli sie na dwa trójkąty charakterystyczne o miarach 90,30 i 60 stopni.
a-ramię=6cm
pole = ½×6 ² ×√3 = 18√3

2.h=4
a=¹/₃×4×√3
b=2×¹/₃×4×√3

obw=4+¹/₃×4×√3+2×¹/₃×4×√3=4+4√3
pole= ¹/₃×4×√3×4÷2=¹/₃×8×√3