Odpowiedzi

2009-12-15T22:28:35+01:00
[a][b]
a+b=5
(10a+b)(10b+a)=736
a=5-b
(50-10b+b)(10b+5-b)=736
(50-9b)(9b+5)=736
450b+250-81b^2-45b=736
-81b^2+405b-486=0
delta=164025-4*81*486=6561
b1=(-405-81)/(-162)=3
b2=(-405+81)/(-162)=2

odp. 23 lub 32
5 4 5
2009-12-15T22:30:12+01:00
X - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności

x + y = 5
(10x+y)*(10y+x) = 736

y = 5 - x
(10x + 5-x) * (10(5-x) + x) = 736

(9x+5) * (50-10x+x) = 736
(9x+5) * (50-9x) = 736
450x +250 -81x² -45x = 736
-81x² +405x +250 - 736 = 0
81x² - 405x +736 - 250 = 0
81x² - 405x + 486 = 0 | /81
x² - 5x + 6 = 0
delta = 25 - 4*6 = 1
x1 = (5 + √delta) / 2 = 6 / 2 = 3
x2 = (5 - √delta) / 2 = 4 / 2 = 2

czyli y1 = 5 - 3 = 2
y2 = 5 - 2 = 3

Ta liczba to 23 lub 32.

PS. Można to zrobić trochę szybciej i mniej elegancko, po prostu sprawdzając wszytskie możliwe liczby, a jest ich raptem 5. Do sprawdzenia mamy tyko 14, 23, 32, 41 i 50
14, 41 i 50 szybko odpadają, 23 i 32 szybko potwierdzają dane z treści :)
1 5 1