Układy równań.Proszę o pomoc.

W klasie II a chłopcy stanowią 60 % uczniów a w klasie II b tylko 40 %.
W obydwu tych klasach łącznie jest 55 uczniów,w tym 27 chłopców . Ile uczniów liczy klasa II b ?

Pan P.Racowity pracuje na dwa etaty.Gdy w jednej z firm podniesiono mu pesję o 17,5 %a w drugiej o 5 %,jego łączny zarobek zwiększył się o 10 %.Pomimo,że w pierwszej firmie dostał większy procent podwyżki,w drugiej firmie zarabia o 400 zł więcej. Ile zarabia pan P.Racowity w obu firmach łącznie ?

Bardzo proszę o rozwiązanie,jutro mam matematykę ;)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-15T23:05:11+01:00
W klasie II a chłopcy stanowią 60 % uczniów a w klasie II b tylko 40 %.
W obydwu tych klasach łącznie jest 55 uczniów,w tym 27 chłopców . Ile uczniów liczy klasa II b ?

x - ilość uczniów w klasie IIa
y - ilość uczniów w klasie IIb

x + y = 55

60%x = 0,6x - ilość chłopców w klasie IIa
40%y = 0,4y - ilość chłopców w klasie IIb

0,6x + 0,4y = 27

x + y = 55
0,6x + 0,4y = 27 |*10

x + y = 55 |*(-4)
6x + 4y = 270

- 4x - 4y = - 220
6x + 4y = 270

2x = 50 |:2
x = 25

x = 25
25 + y = 55

x = 25
y = 55 - 25

x = 25
y = 30


Pan P.Racowity pracuje na dwa etaty.Gdy w jednej z firm podniesiono mu pesję o 17,5 %a w drugiej o 5 %,jego łączny zarobek zwiększył się o 10 %.Pomimo,że w pierwszej firmie dostał większy procent podwyżki,w drugiej firmie zarabia o 400 zł więcej. Ile zarabia pan P.Racowity w obu firmach łącznie ?

x - zarobek w I firmie
y - zarobek w II firmie
x + 17,5%x = 117,5%x = 1,175x - po podwyżce w I firmie
y + 5%y = 105%y = 1,05y - po podwyżce w II firmie

x + y + 10%(x + y) = 110%(x + y) = 1,1(x + y) - łącznie po podwyżkach

1,05y + 1,175x = 1,1(x + y)
1,05y - 1,175x = 400

1,05y + 1,175x = 1,1x + 1,1y
1,05y - 1,175x = 400

- 0,05y + 0,075x = 0 |*1000
1,05y - 1,175x = 400 |*1000

- 50y + 75x = 0 |*21
1050y - 1175x = 400000

- 1050y + 1575x = 0
1050y - 1175x = 400000
400x = 400000 |:400
x = 1000

- 50y + 75*1000 = 0
50y = 75000 |:50
y = 1500

x = 1000
y = 1500
7 4 7
2009-12-15T23:18:13+01:00
1)
x+y=55
0,6 x + 0,4 y = 27

x=55-y
0,6(55-y) + 0,4 y = 27

33 - 0,6y + 0,4y = 27

-0,2y = -6
y=30
6 2 6