Trójkąt równoboczny i trójkąt prostokatny maja równe pola. Bok trójkąta równobocznego ma 2 cm długości, jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 3 pod pierwiastkiem cm. oblicz długości pozostałych boków trójkąta prostokątnego.

1

Odpowiedzi

2009-09-10T17:56:43+02:00
Pole trójkąta równobocznego wyliczymy ze wzoru a²√3/4
gdzie a- jest długością boku

Pole trójkąta wynosi więc √3

Jeden z boków w trójkącie prostokątnym ma długość √3
P= a*h/2
√3= √3*h/2

h/2 = 1
h=2 gdzie h jest długością drugiego boku trójkąta

Przeciwprostokątna ma długość √(a²+b²)
√3²+2²= c²
3+4 = c²
c= √7
1 5 1