1.Przekątna prostokąta ma długość 6cm i jest nachylona do dłuższego boku prostokąta pod kątem 30 stopni. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.

2.W równoległoboku boki mają długość 10cm i 6 cm, a kat ostry między nimi ma miarę 60 stopni. Oblicz pole tego równoległoboku.
Z GÓRY DZIĘKI :)

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-16T14:15:40+01:00
1. P =a*b
Obw =2*a+2*b

d - przekątna
d =6

sin30 =1/2
sin30 =b/6
1/2 =b/6
2b =6
b =3

Z Tw Pitagorasa
a²+9 =36
a =√27 = 3√3

P =3√3*3
P =9√3
Obw =2*3√3+2*6
Obw =6√3+12

2. Wzór na pole równoległoboku o danych bokach:
P=a×b×sinα
gdzie:
a - długość 1 boku
b - długość 2 boku
α - kąt miedzy nimi

P=10 × 6 × sin60⁰
P=60 × (√3/2)
P=30√3

P.S Liczę na Naj !!! ;***
2009-12-16T14:23:52+01:00
1.z własności twierdzenia pitagorasa wynika przeciwprostokątna rowna się 2a boku pod kątem 60 stopni a bok przy kącie 30 stopni wynosi wynosi a√3
2a=6
a=3
a√3=3√3
P=3*3√3=9√3
2. Na podstawie tego samego co w zadaniu 1 mamy trójkąt więc jeśli 2a=6 to a =3
mamy wysokość równą a√3 =3√3
P=10*3√3=30√3
2009-12-16T15:10:44+01:00
1.
Jak to sobie narysowałam wyszło mi że bok a=3cm a bok b=5cm
Inni to robili jakoś inaczej i nie wiem jak ci jest potrzebne ale ja zrobiłam to w ten sposób
Ob=2×a + 2×b
Ob= 2×3 + 2×5
Ob = 6 + 10
Ob = 16 cm

P= a×b
P= 3×5
P = 15cm²

2. Ym.. ten jeden bok to chyba podstawa...
a=10
h=5
P=a×h
P=10×5
P=50