Odpowiedzi

2009-12-16T18:38:31+01:00
Zacznijmy od tego, że podane rozwiązania są NIEPRAWIDŁOWE, ponieważ:

wstawmy podaną odpowiedź ( x=6, y=3) w jedną z równań do pierwszego przykładu czyli (a){x+y/2-x-y/3=3,5
{x-y/2+x+y/3=4,5)
i co mamy:

x+y/2-x-y/3= 6 + 3/2 - 6 - 3/3 = 6+1,5-6-1=0,5 nie jest równe 3,5, a przecież musimy otrzymać {x+y/2-x-y/3=3,5.


Teraz przejdźmy do prawidłowego rozwiązania:

a){x+y/2-x-y/3=3,5
{x-y/2+x+y/3=4,5

{y/2-y/3=3,5
{2x-y/2+y/3=4,5

{y/6=3,5
{2x- 5y/6=4,5

{y=21
{2x- 5*21/6=4,5

{y=21
{2x-17,5=4,5

{y=21
{2x=4,5+17,5

{y=21
{2x=22

{y=21
{x=11

ps. sprawdźmy, czy otrzymałam poprawną odp. ( kiedy y=21, a x=11) i tak:
x+y/2-x-y/3= 11 + 21/2 - 11 - 21/3 = 11+ 10,5 - 11 - 7= 3,5 :)

W 100% poprawna odpowiedź :)

b) {3x-1/5+2y-3/4=3(y+1)/2
{ x+y/4-3y-1/2=x-6y/4

{ 3x=(3y+3)/2+ 1/5 - 2y +3/4
{ y/4-12y/4 + 6y/4 = x-x +1/2

{ 3x=(3y+3)/2- 2y + 19/20
{ -5y/4=1/2

{ 3x=(3y+3)/2- 2y + 19/20
{ y= -2/5

{ 3x = ( 3* (-2/5) + 3)/ 2 - 2 *(-2/5) + 19/20
{ y= -2/5

{ 3x = (-6/5+3) * 1/2 + 4/5 + 19/20
{ y= -2/5

{ 3x = 9/10 + 4/5 + 19/20
{ y= -2/5

{ x= 53/60
{ y= -2/5

ps. znów sprawdźmy, czy otrzymałam poprawną odp. ( kiedy y=-2/5, a x=53/60) i tak:

x+y/4-3y-1/2=x-6y/4
53/60 + (-2/5*1/4) - ( 3 * (-2,5)) - 1/2 = 53/60 - (( -12/5) *1/4)
-2/20 + 6/5 -1/2=12/20
12/20=12/20 :)

W 100% się zgadza :)



ps. W razie niejasności - chętnie odpowiem na każde Twoje pytanie.