Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-16T17:43:35+01:00
A = 12 cm
(n - 2) 180 = 2340
n-2 = 2340 : 180 = 13
n = 13 + 2 = 15
Jest to piętnastokąt foremny.
2340 : 15 = 156
Miara kąta wewnętrznego tego wielokąta jest równa 156 stopni.
Ten piętnastokąt foremny można podzielić na 15 trójkątów
równoramiennych o kącie między ramionami α = 360 : 15 = 24
Kąt pomiędzy bokiem wielokąta ,a ramieniem ma miarę
β = (180 - 24) : 2 = 156 : 2 = 78
β = 78 stopni.
PΔ = a*h/2 = [12*h]/2 = 6 h
h/ 6 = tg 78 ---> h = 6 tg 78
PΔ = 6*6 tg 78 cm²= 36 tg 78 cm²
P = 15*PΔ = 15 *36 tg 78 cm²
P ≈ 540* 4,7046 = 2540,5 cm²
Odp.
Pole tego wielokąta jest równe 540 tg 78 cm², a w przybliżeniu
2540,5 cm².
2 5 2