Odpowiedzi

2009-09-12T01:37:58+02:00
Zauważ, że ∢BFL=∢FBD (ozn. β) (kąty naprzemianległe)
∢LBF=β ( bo BF-dwusieczna).
∢EBC=α
Zauważmy, że α+β=90stopni, bo 2α+2β=180 (jako kąty przyległe)
A więc α=90-β Rozważmy teraz kolejno dwa trójkąty
1) ΔBFL ma dwa kąty równe β, a więc jest równoramienny BL=LF
2) ΔBLE: ∢BLE=2β ( jako kąty naprzemianległe)
∢EBL=90-β
trzeci z kątów wynosi więc: 180-2β-(90-β)=90-β, czyli tenΔ też jest równoramienny i EL=LB,
a zatem EL=LB=LF cnu
14 2 14