Odpowiedzi

2009-09-11T22:33:42+02:00
Dwa trójkąty są podobne( jeden o podstawie a, a drugi jakby do góry nogami o podsatawie b. Są one w skali a przez b.
Szukaną odległość oznaczam przez x, a więc w tym drugim trójkącie będzie c-x i układam proporcję:
x do c-x = a do b
xb=ca-ax
x(b+a)=ca
x=ca ÷ (b+a) i to jest wynik, bo zależy tylko od danych a, b, c( odległość puntu S od podstawy a)
Teraz część druga.
Jeśli wierzchołki oznaczysz ABCD gdzie kąt A=90 stopni i D=90 stopni, to
P trójkąta ABD= P trójkąta ABS+P trójkąta ASD
½ac = ½a × ca÷ (b+a) + ½cy gdzie y-szukane
Podzielimy obustronnie przez ½c i otrzymamy y=a- a₂ ÷ (b+a) czyli y=ab÷(a+b)