Odpowiedzi

2009-12-16T18:49:07+01:00
Dziedzina - mianownik nie może być równy zero
a) f(x) = x+4/(x-2)(x+7)
(x-2)(x+7)=0
x=2 ^ x=-7
Df = R \ {2,-7}
b) f(x)=(pod pierwiastkiem) -5/x+1 -3
wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne
-5/x+1 -3 >= 0
przy okazji x+1 musi być różny od zera
x nie może być równy -1
-5/x+1 -3 = (robimy wspólny mianownik) -5-3x-3/x+1 = -3x-8/x+1

-3x-8/x+1 >= 0 /// mnożę razy kwadrat mianownika, ponieważ nie wiem jaki ma on znak, a jak podniesiemy do kwadratu nei zmieniamy znaku i zachowujemy nierówność
(-3x-8)(x+1)>=0
-3(x+[8/3])(x+1)>=0 ///:-3 zmieniamy znak nierówności
(x+[8/3])(x+1)<=0
x należy <-8/3,-1>
jednak wczesniej zauważyliśmy, że x nie może być równy -1, wyłączamy z odpowiedzi -1
Df = <-8/3,-1)



-7x+4/8x+4 +3≥0
wspólny mianownik
-7x+4 +24x+12/8x+4 ≥0
17x+15/8x+4 ≥0 //mnożymy razy 4
17x+15/2x+1 ≥0 //mnożymy razy kwadrat mianownika
(17x+15)(2x+1)≥0
parabola jest uśmiechnięta :)
x należy do przedziału (-nieskończoność,-15/17>U<-1/2,nieskończoność)