Oblicz objętość ostrosłupa o podstawie będącej trójkątem prostokątnym, którego przyprostokątna o długości 6 cm jest nachylona do przeciwprostokątnej pod katem 30 stopni,a jedna z krawędzi bocznych ma długość 8 cm i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

1

Odpowiedzi

2009-04-01T01:04:40+02:00
Dane :

a=6cm
β=30⁰
h=8cm
UWAGA. poniewaz podano ze krawedz o dl 8cm jest prostopadla do podstawy
wiec jest wysokoscia tego ostroslupa - nie istotne z ktorego wierzcholka podstawy wychodzi !!!

Pole podstawy:
tgβ=b/a---->b=atgβ

Pp=1/2a*b=1/2a²tgβ=1/2*36*1/3*√3=6√3

V=1/3Pp*h=1/3*6√3*8=16√3=27,7128cm³

objętość tego ostrosłupa wynosi 27,7128cm³