1 .Przedłużenia ramion AB i CD trapezu ABCD przecinają się w punkcie P. Mając dane AB = 7 cm , BC = 14 cm , CD = 8,4 cm i AD = 21 cm oblicz długości boków trójkąta APD .


2. Boki AB , BC i AC trójkąta ABC mają odpowiednio długości : 54 mm , 81 mm i 10,9 cm . Trójkąt A'B'C' jest podobny do trójkąta ABC , przy czym odpowiadającymi sobie bokami tych dwóch trójkątów są : A'B' i AB , B'C' i BC . Oblicz długości boków trójkąta A'B'C' w przypadku gdy bok A'B' jest
a) o 36 mm dłuższy od boku AB;
b) 0 1,8 cm krótszy od boku AB.



;((

1

Odpowiedzi

2009-12-17T20:44:01+01:00
1.musisz skozystac z prawa Talesa
układasz proporcje:
|BP|÷|BC|=|AP|÷|AD|
czyli
x/14=(x+7)/21
z czego układamy proporcje
21x=14(x+7)
21x=14x+98
7x=98 |/7
x=14cm
masz juz dlugośc odcinka |BP|

teraz czas na drugi |CP|
|CP|÷|BC|=|PD|÷|AD|
czyli
y/14=(y+8,4)/21
21y=14y+117,6
7y=117,6 |/7
y=16,8cm
masz jz oba brakujace odcinki. Teraz wystarczy je odpowiednio dodac
7+14=21cm(|AP|)
8,4+16,8=25,2cm(|DP|)
|AD|=21(podane juz w zadaniu)