Układy równań:

Państwo Wodzińscy zużyli w marcu 6m sześciennych wody zimnej i 7 metrów sześciennych wody ciepłej. Zapłacili za to 54 zł. W kwietniu za zużycie 7 metrów sześciennych wody zimnej i 6 metrów sześciennych wody ciepłej zapłacili 50 zł. Ceny wody w marcu i kwietniu były takie same. Ile kosztuje 1metr sześcienny wody zimnej, a ile ciepłej?

2

Odpowiedzi

2009-12-16T20:43:19+01:00
X - koszt 1m3 wody zimnej
y - koszt 1m3 wody ciepłej

6x - zużycie wody zimnej w marcu
7y - zużycie wody ciepłej w marcu

7x - zużycie wody zimnej w kwietniu
6y - zużycie wody ciepłej w kwietniu

6x+7y=54 /*7
7x+6y=50 /*(-6)

42x+49y=378
-42x-36y=-300
____________
13y=78 /:13
y=6

y=6
6x+7*6=54

y=6
6x=54-42

y=6
6x=12 /:6

y=6
x=2

Odp. 1m3 wody zimnej kosztuje 2 zł, a 1m3 wody ciepłej kosztuje 6 zł.
2009-12-16T20:47:04+01:00
X- cena wody zimnej
y - cena wody ciepłej
6x+ 7y=54
7x+6y=50
36x+42y=324
-49x-42y=-350
36x+42y-49x-42y=324-350
-13x=-26
x=2
7*2+6y=50
6y=50-14
6y=36
y=6