1.rozwiaz uklady rownan metoda przeciwwstawnych wspolczynnikow:

a){2x-3y=7
3x-5y=11

b){5p-2r=21
3p+5r=-6

c){2x-3y=10
5x+5y=0

d)5v1+4v2=4 tu sa np. do kwadratu ===>2
7v1+5v2=6

2.rozwiaz podane uklady rownan metoda podstawiania oraz metoda przeciwnych wspolczynnikow roztrzygnij za kazdym razem ktora metoda jest wygodniejsza:

a)
{2x+3y=0,5
3x+y=-1 Dziękuje ;-)

2

Odpowiedzi

2009-12-16T21:13:41+01:00
A){2x-3y=7 /*(-3)
3x-5y=11/*2
-6x+9y=-21 /+
6x-10y=22 /+
-y=1 /:(-1)
y=-1
2x+3=7
2x=4 /:2
x=2

b){5p-2r=21 /*5
3p+5r=-6 /*2
25p-10r=105 /+
6p+10r=-12 /+
31p=93 /:31
p=3
6+5r=-6
5r=0 /:5
r=0
c){2x-3y=10 /*5
5x+5y=0 /*3
10x-15y=50 /+
15x+15y=0 /+
25x=50 /:25
x=2
4-3y=10
-3y=6 /:(-3)
y=2

2.
{2x+3y=0,5
3x+y=-1
2x+3y=0,5
y=-1-3x
2x+3*(-1-3x)=0,5
2x-6-9x=0,5
-7x=-5 /:(-7)
x= 0,5
Przeciwnych współczynników:
{2x+3y=0,5 /*3
3x+y=-1 /*(-2)
6x+9y=1,5 /+
-6x-2y=2 /+
7y=3,5 /:7
y= 0,5
3x+0,5=-1
3x=-1,5
x=-0,5

2009-12-16T21:58:17+01:00
1a)2x-3y=7 /*(-3)
3x-5y=11 /*2
to jest jeden taki układ ;]

-6x+9y=-21
6x-10y=22
podkreślamy to i wychodzi
-y=1 / *(-1)
y=-1
2x-3*(-1)=7
2x+3=7
2x=7-3
2x=4 /2
x=2


b)5p-2r=21 /*(-3)
3p+5r=-6 /*5
to jest taki jeden układ :)
-15p+6r=-63
15p+25r=-30
podkreslamy to i wychodzi :
31r=-93 / 31
r=-3

5p-3*(-3)=21
5p+6=21
5p=21-6
5p=15 / 5
p=3

c)2x-3y=10 /*(-5)
5x+5y=0 /*2
to jest taki jeden układ :)
-10x+15y=-50
10x+10y=0
podkreslamy to i wychodzi nam :
25y=-50 / 25
y=-2


2x-3*(-2)=10
2x+6=10
2x=10-6
2x=4 / 2
x=2


2)metodą przeciwnych współczynników :
2x+3y=0,5 /*(-3)
3x+y=-1 /*2
to jest taki jeden układ równań :)
-6x-9y=-1,5
6x+2y=-2
podkreslamy to i wychodzi nam :
-7y=-3,5 / (-7)
-y=0,5 / *(-1)
y=-0,5

2x+3*(-0,5)=0,5
2x-1,5=0,5
2x=0,5+1,5
2x=2 / 2
x=1

metoda podstawiania:
2x+3y=0,5
3x+y=-1

2x+3y=0,5
y=-1+3x
2x+3(-1+3x)=0,5
y=-1+3y

2x-3+9x=0,5
y=-1+3x

2x+9x=0,5+3
y=-1+3x

11x=3,5 / 11
y=-1+3x

x=0,3(18) to znaczy 18 w okresie

y=-1+3*3(18)
y=-1+9(18)
y=8(18)

*- to oznacza razy