Prosze zróbcie ... należy stwożyć układ równań wraz z objaśnieniem niewidomych :

1) który ułamek zwykły ma tę własność że gdy do licznika i mianownika dodamy 1 to otrzymamy 1/3, a gdy od licznika i mianownika odejmiemy 1 to otrzymamy 1/4.

2) w hotelu jest 70 miejsc noclegowych w pokojach dwuosobowych i trzyosobowych. wszystkich pokoi jest 29. ile jest w tym hotelu pokoi dwuosobowych a ile trzyosobowych ?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-16T21:30:10+01:00
1).
(x+1)/(y+1)= 1/3
(x-1)/(y-1)=1/4
Rozwiązujemy ten układzik.
3*(x+1)=1*(y+1)
4*(x-1)=1*(y-1)

3x+3=y+1
4x-4=y-1

3x=y-2 /:3
4x-4=y-1

x=1/3y-2/3
4x-4=y-1

x=1/3y-2/3
4*(1/3y-2/3)-4=y-1

x=1/3y-2/3
4/3y-8/3-4=y-1

x=1/3y-2/3
1/3y=17/3 /*3

x=1/3y-2/3
y=17

x=1/3*17-2/3
x=17/3-2/3
(x=5
(y=17

Ułamek to ⁵/₁₇.

2).
x - pokoje 2-osobowe
y- pokoje 3-osobowe
(x+y=29
(2x+3y=70

(x=29-y
(2x+3y=70

(x=29-y
(2(29-y)+3y=70

(x=29-y
(58-2y+3y=70

(x=29-y
(y=12

x=17
y=12
2 5 2
2009-12-17T00:03:00+01:00
1).
x - licznik ułamka
y - mianownik ułamka

(x + 1) / (y + 1) = ⅓
(x - 1) / (y - 1) = ¼

proporcje: licznik z 1 * mianownik z 2 = mianownik z 1 * licznik z drugiego

3 * (x + 1) = 1 * (y + 1)
4 * (x - 1) = 1 * (y - 1)

3x + 3 = y + 1
4x - 4 = y - 1

3x - y = - 2 |*(-1)
4x - y = 3

- 3x + y = 2
4x - y = 3

x = 5

4x - y = 3
4 * 5 - y = 3
20 - y = 3
- y = -17
y = 17

x = 5
y = 17

Szukany ułamek to 5/17

2).
x - pokoje 2-osobowe
y- pokoje 3-osobowe

x + y = 29 |*(-2)
2x + 3y = 70

- 2x - 2y = - 58
2x + 3y = 70

y = 12

x + y = 29
x + 12 = 29
x = 29 - 12
x = 17

x = 17
y = 12