Odpowiedzi

2009-12-16T22:23:33+01:00
Kwadrat
a = 2cm
R = ½d = ½*a√2 - promień okręgu opisanego na kwadracie
r = ½a - promień okręgu wpisanego w kwadrat

a) O = ? - obwód okręgu opisanego na kwadracie
a = 2cm
R = ½d = ½*a√2 = ½*2*√2 = √2 cm
O = 2*π*R
O = 2*π*√2 cm

b) P =? -pole kola wpisanego w kwadrat
a = 2 cm
r = ½a = ½*2 cm = 1cm
P = πr²
P = π*(1cm)² = π cm²

Trójkąt równoboczny
a = 3 cm - bok trójkata równobocznego
h = ½a√3 - wysokość trójkata równobocznego
R = ⅔h = ⅔*½a*√3 = ⅓a√3 - promień okręgu opisanego na trójkacie
r = ⅓h = ⅓*½a√3 = (1/6)a√3 -promień okręgu wpisanego w trójkat

a) O =? - obwód okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym
R =⅓a√3
a = 3 cm
O = 2πR
O = 2*π*⅓a√3
O = ⅔*π*3cm*√3
O = 2π√3 cm

b) P = ? - pole okręgu wpisanego w trójkąt
r = (1/6)a√3
a = 3 cm
P = πr²
P = π*[(1/6)a√3*]²
P = π*(1/36)*9cm²*(√3)²
P = π*¼*3 cm²
P =¾π cm²

Sześciokąt foremny
a = 6 cm - bok sześciokąta
R = a -promień okregu opisanego na sześciokacie
r = ½a√3 - promień koła wpisanego w sześciokąt

a) O = ? - obwód okręgu opisanego na sześciokacie
R = a = 6 cm
O = 2πR
O = 2*π*6cm
O = 12π cm

b) P = ? - pole koła wpisanego w szesciokąt
a = 6cm
r = ½a√3
P = πr²
P = π*(½a√3)²
P = π(½*6cm√3)²
P = π*¼*36 cm²*(√3)²
P = π*9cm²*3
P = 27π cm²






4 5 4