Ad1. liczby: x-2, 6, 12 w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x wynosi:
a. 0
b. 2
c. 3
d.5

Ad2. Suma sześciu poczatkowych wyrazów ciągu geometrycznego 1,3,9,... wynosi:
a.121
b.364
c. 76
d. 52

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-16T22:02:19+01:00
Ad.1.
Ciąg jest geometryczny jeśli iloraz (dzielenie) a<n+1> / a<n> jest stały ( <....> indeks dolny)
12/6 = 2 skoro są to kolejne wyrazy ciągu geom. , to musi zachodzić:
6/x-2 =2
6 = 2(x-2)
6= 2x - 4
2x = 10 /÷2
x = 5
Odp. d

Ad.2

S<n> =(a₁(1-q^n)) / (1-q) (^ potęga, / kreska ułamkowa)
a₁=1
q=3
n=6
S₆=(1(1-3⁶)) / (1-3)= 1-729 / -2 = -728 / -2= 364
Odp. b