Proszę niech ktoś to rozwiąże! Potrzebne mi to jest na jutro!
1)Porównaj podane liczby:
a)√∛7 i ∛√7
b) ¹⁰√5 × ²⁵√5² i ∛5
c) √7 ÷ ⁵√49 i 7⁰.² ( 7 do potęgi 0,2)

2)Uprość wyrażenie:
a) 2/√2 (ułamek) + 2√2
b) 7/√2+3 (ułamek) + 1

1

Odpowiedzi

2009-12-16T22:28:30+01:00
1a) √∛7 = ⁶√7 = ∛√7

1b) ¹⁰√5 × ²⁵√5² = 5^(1/10) * 5^(2/25) =
= 5^(1/10 + 2/25) = 5^(5/50 + 4/50) =
= 5 ^ (9/50)
∛5 = 5^(1/3) Zatem L < P = ∛5

1c) √7 ÷ ⁵√49 =
= 7^(1/2) / 7^(2/5) = 7^(1/2 - 2/5) = 7^(1/10)
7⁰.² = 7^(2/10) <- to jest większe, bo większy wykładnik!



2a) 2/√2 + 2√2 = √2√2 / √2 + 2√2 = √2 + 2√2 = 3√2
2b) 7/√2+3 (ułamek) + 1 <- zle oznaczone - powinno być tak:
7 / (√2 + 3) + 1 =
= 7 * (√2 - 3) / ((√2 - 3)*(√2 + 3)) + 1 =
= 1 + (7√2 - 21) / (2 - 9) =
= 1 + (7√2 - 21) / (-7) = 1 - (√2 - 3) = 1 - √2 +3 =
= 4 - √2