Dane są trzy koła współśrodkowe. Promień największego z nich wynosi 10. Oblicz promienie pozostałych kół, jeśli wiadomo, że pole każdego z pozostałych pierścieni jest dwukrotnie mniejsze od pola najmniejszego koła.

Bardzo proooooszę o rozwiązanie!

1

Odpowiedzi

2009-12-17T07:48:57+01:00
Pole największego
Pd=πr²=100π

Pn-pole najmniejszego
Pś- pole średniego
Warunki
Pś=½Pn
Pd=¼Pn
4Pd=Pn

zatem
Pś=½*100π=50π
πrś²=50π/:π
rś²=50
rś=√50=5√2-promień średniego

Pn=4*100π=400π
πrn²=400π/:π
rn²=400
rn=20-promień najmniejszego