Odpowiedzi

2009-12-16T23:02:01+01:00
W pierwszej kolejności musimy znaleźć odległość punktu S(-1,3) do prostej 4x+3y+5=0

Służy do tego wzór:

d = |Ax + By + C| / √(A²+B²)

A, B, C - to są współczynniki prostej, czyli odpowiednio 4, 3 i 5
x i y towspółrzędne punktu, czyli -1 i 3

d = |4 * (-1) + 3 * 3 + 5| / √(4*4+3*3) =
= |-4+9+5| / √(16+9) =
= |10| / √25 = 10 / 5 = 2

Zatem, skoro okrąg ma być styczny do prostej, to jego promień musi być taki sam, jak odległość punktu od prostej, czyli promien r = d = 2

W taki wypadku równanie okręgu mamy za darmo:

(x - (-1))² + (y - 3)² = r² = 4
1 5 1