Trzem chłopcom i czterem dziewczynkom przydzielono losowo numery od 1 do 7. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszyscy chłopcy maja numery nieparzyste?

Na necie jest jedno rozwiązanie, ale zupełnie błędne.
Dużo punktów - dobre/klarowne rozwiązanie.
Daję "najlepsze"

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-16T23:21:58+01:00
Mamy 3 chłopców oraz 4 numery nieparzyste do przydzielenia.

Losowanie robimy tak:
Bierzemy chłopca numer 1 i każemy mu wylosować numerek.
Ma szansę 4/7 że trafi nieparzystą.
Jak trafi parzystą, to już klapa...

Tak więc dalej załóżmy, że pierwszy ma już nieparzystą.
Teraz podchodzi drugi, zostały 3 nieparzyste i 3 parzyste.
Zatem ma szanse 3/6, że trafi nieparzystą
I znowu, gdyby trafił parzystą to klapa...

Podchodzi 3 chłopiec i on też musi wyciągnąć nieparzystą - tym razem zostały 2 nieparzyste i 3 parzyste, czyli ma szanse 2/5
i teraz jak on wyciągnie nieparzystą, to pozostałe numerki i pozostałe losowanie nie ma już wpływu na wyniki.

Prawdopodobieństwa, które otrzymaliśmy po drodze po prostu wystarczy pomnożyć przez siebie, czyli szukane p-wo to:
4/7 * 3/6 * 2/5 = 24 / 210 = 4 / 35