Odpowiedzi

2009-12-17T00:35:17+01:00
K = (-3;2) i L (95;-10)

Napiszmy najpierw prostą przechodzącą przez te punkty:

2=-3a +b
-10=95a+b

a=(b-2)/3
-10=[95(b-2)]/3 + b
-10(3+b) = 95b-190
-30-10b = 95b-190
160=85b
b=160/85

a=[(160/85)-2]/3
a=[-10/85]/3
a=-10/255
a=-5/51

y= (-5/51) x + (160/85)

teraz jeżeli ma być prostopadła, to a musi być odwrotne i przeciwne
w tym wypadku a=51/5=10,2

wiemy, że ma przechodzić przez punkt (0,0)

0=10,2 * 0 +b
b=0

funkcja prostopadła ma wzór: y=10,2 x
2009-12-17T00:44:13+01:00
K(x,y) = (-3;2)
L(x,y) = (95;-10)

obliczamy wzór prostej dla punktu K
y=ax+b
2=-3a+b
b=2+3a

obliczamy wzór prostej dla punktu L
y=ax+b
-10=95a+b

tworzymy układ równań
b=2+3a
-10=95a+b

b=2+3a
-10=95a+2+3a

b=2+3a
-12=98a

a=-6/49
b=80/49

y = (-6/49)x+(80/49)

obliczamy wzór prostej prostopadłej przechodzącej przez środek układu współrzędnych O(x,y)=(0,0)

dla prostych prostopadłych współczynnik a jest swoją odwrotnością i zmieniamy znak
a= 49/6

y = (49/6)x+b
0=b

y = (49/6)x
1 5 1