W czasie wakacji Michał przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka A do B liczącą 120 km. Gdyby jechał ze stała prędkością o 7 km/h większą to przejechałby tę odległość w czasie o 2 h krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Michała i rzeczywisty czas przejazdu.

1

Odpowiedzi

2009-12-17T09:43:15+01:00
V - średnia rzeczywista prędkośc michała
S=120km - trasa
x - czas potrzebny na pokonanie trasy

VT=S => V=S/T

VT=120
(V+7)(T-2)=120

VT-2V+7T-14=120
120-2V+7T-14=120
-2V+7T-14=0
(-2(120/T))+7T-14=0 /*T
-240+7T^2-14T=0
7T^2-14T-240=0

7T^2-14T-240=0
∆=b^2-4ac
∆=(-14)^2-4*7*(-240)
∆=6916
√∆=√6916

√∆>0 => T_1 i T_2
T_1=(-b-√∆)/2a=(14-√6916)/(2*7)- błędny wynik (liczba godzin nie może być wyrażone liczbą ujemną)
T_2=(-b+√∆)/2a=(14+√6916)/(2*7)≈6,94 - tyle godzin potrzeba Michałowi na przejechanie trasy w h

VT=120
V((14+√6916)/(2*7))=120
V≈17,29 - taka jest średnia prędkość Michała w km/h