Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-17T07:39:36+01:00
A) Wiedząc, że X€(2,3) uprość I2-xI- IxI + Ix-3I - I5-xI
w tym przedziale wartości liczbowe pierwszego i trzeciego modułu są ujemne zatem musimy zmienić znaki pod modułem, pozostałe są dodatnie

-2+x-x-x+3-5+x=-4+2x-2x=-4


b) Rozwiąż równanie
x³+x²+4x+4=0
x(x²+4)+(x²+4)=0
(x²+4)(x+1)=0
x=-1
Rozwiązaniem równania jest liczba x=-1.
c) Przedstaw graficznie rozwiązanie:
Ix-1I ≥2
1)Warunek na moduł
0<x-1<0
a) x-1>0
x>1
zatem moduł jest dodatni
x-1≥2
x≥3
b)x-1<0
x<1
Pod modułem zmiana znaków
-x+1≥2
-x≥2-1
-x≥1/:(-1)
x≤-1
Rozwiązaniem równania jest zbiór x∈(-∞,-1>

b)Ix+3I <1
warunek na moduł
0<x+3<0
a)x+3>0
x>-3
moduł dodatni
x+3<1
x<-2
b)x+3<0
x<-3
moduł ujemny
-x-3<1
-x<4
x>-4
Rozwiązaniem równania x∈(-4,-2)
1 5 1