Odpowiedzi

2009-12-17T11:42:52+01:00
I sytuacja gdy szklanka stoi pod kątem 90 stopni do podłoża

kąt alfa = 30stopni
Kąt beta = 60stopni

r=√3
pole podstawy:
Pp=πr^2=3π
objętość wody:
V=Pp*h=3π*3=9π

II sytuacja
objętość wody wylanej:
Vw=(1/2)[(Pp*h)-(Pp*h1)]

h1=h-c
2c=a

b=2r
b=2√3
ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego określamy stosunek a do b (patrz rysunek)

b=(a√3)/2
2√3=(a√3)/2
4√3=a√3
a=4

c=(1/2)a=2

h1+c=h => h1=h-c
h1=1

Vw=(1/2)[(Pp*h)-(Pp*h1)]=(1/2)[(3π*3)-(3π*1)]=(1/2)(9π-3π)=(1/2)*6π=3π

obliczamy stosunek wody wylanej do zawartości szklanki jak była pełna Vw/V

Vw/V=3π/9π=1/3 - wynika z tego iż wylała się 1/3 zawartości wody