1. Wyrażenie 3(x-2)-4x(2-x) można zapisać w postaci ...?
wynik jaki powinien wyjść: (3+4x)(x-2)
2. Wielomian W(x)4x²+4x+1 można przedstawić w postaci....?
winik jaki powinien wyjść: W(x)=(2x+1)²
3. Wyrażenie 2x³y-50xy można zapisać w postaci .... ?
wynik jaki powinien wyjść: 2xy(x+5)(x-5)
4. Jednomian -105x³y^{6} można przedstawic w postaci iloczynu jednomianu 7xy² oraz jednomianu....?
wynik jaki powinien wyjść: -15x²y^{4}
5. Jeżeli a, b, c są dodatnimi liczbami całkowitymi, takimi , że a=b/c to iloczny b*c jest równy .... ?
wynik jaki powinien wyjść: ac²
6. Jeżeli a²=b/c, gdzie c≠0, to c² jest równe ... ?
wynik jaki powinien wyjść: b²/a^{4}
7. Jeżeli a/3=8/b=2 to wartość wyrazenia a/b jest równa ...?
wynik jaki powinien wyjść: 3/2
8. Jeżeli do nakarmienia k koni potrzeba m worków owsa , to do nakarmiania n koni potrzeba worków...?
wynik jaki powinien wyjść: mn/k
9. Jeżeli Jacek zarabia x złotych w ciągu y godzin, to w ciągu y+10 godzin zarobi ...?
wynik jaki powinien wyjść: x(y+10)/y
10. Jeżeli 1/m + x = 1, gdzie m≠0 to x jest równe...?
wynik jaki powinien wyjść: m-1/m


zależy mi na obliczeniach....
proszę o pomoc.


2

Odpowiedzi

2009-09-12T14:06:58+02:00
1. 3(x-2)-4x(2-x) = 3(x-2)-4x(-x+2) = 3(x-2)+4x(x-2) =(3+4x)(x-2)
2. W(x)4x²+4x+1=(2x)²+2×2x×2+1²=(2x+1)²
3. 2x³y-50xy= 2(x³y-25xy)=2x(x²y-25y)=2xy(x²-25)=2xy(x²-5²)=2xy(x+5)(x-5)
4. -105x³y⁶=7xy² × -15x²y⁴
5. a=b/c →b=ac
bc=acc=ac²
6. a²=b/c →c=b/a²
c²=(b/a²)²=b²/a⁴
7. a/3=8/b=2 a/3=2→a=3×2=6 8/b=2→b=8/2=4
a/b=6/4=3/2
8. k→m
1- x →x=m/k, a n koni (m/k)×n=mn/k
9. x zł- y godz
? zł - (y+1) → ?= x(y+1)/y
10. 1/m + x = 1 m różne od 0 →x=1-1/m →x=m/m-1/m → x= m-1/m
4 3 4
Najlepsza Odpowiedź!
2009-09-12T14:37:09+02:00
1) Wyrażenie 3(x-2)-4x(2-x) można zapisać w postaci (3+4x)(x-2).

3(x-2)-4x(2-x) = 3x-6+4x²-8x = x(3+4x)-2(3+4x) = (x-2)(3+4x)


2) Wielomian W(x)=4x²+4x+1 można przedstawić w postaci W(x)=(2x+1)²

W(x)=4x²+4x+1 = (2x+1)²
Jest to wzór skróconego mnożenia tyle, że "od drugiej strony".
a²+2ab+b²=(a+b)²


3) Wyrażenie 2x³y-50xy można zapisać w postaci 2xy(x+5)(x-5).
2x³y-50xy = 2xy(x²-25) = 2xy(x+5)(x-5)
(Najpierw wyciągamy przed nawias co się da, został nam w nawiasie wzór skróconego mnożenia - a²-b²=(a+b)(a-b)


4) Jednomian -105x³y⁴ można przedstawic w postaci iloczynu jednomianu 7xy² oraz jednomianu -15x²y⁴.
Musimy wykonać dzielenie jednomianów, które wykonuje się pisemnie "pod kreską". Niestety mam jak tu zapisać obliczeń. Wszakże: -105x³y⁶=(7xy²)(-15x²y⁴).


5)Jeżeli a, b, c są dodatnimi liczbami całkowitymi, takimi , że a=b/c to iloczny b*c jest równy ac².

a=b/c //*c (mnożymy obustronnie przez c)
ac = b
b*c=ac*c=ac²


6) a²=b/c , c≠0 , c²=?
a²=b/c //*c (mnożymy obustronnie przez c)
a²c=b //:a² (dzielimy obustronnie przez a²)
c=b/a² (tyle wynosi c, teraz musimy obie strony podnieść do ²)
c²=(b/a²)²
c²=b²/a⁴


7) Jeżeli a/3=8/b=2 to wartość wyrazenia a/b jest równa 3/2.
a/3 = 8/b = 2
a/b = ?

a/3 = 2 //*3 (mnożymy obustronnie przez 3, żeby usunąć ułamek)
a=6

8/b = 2 //*b (obustronnie mnożymy przez b)
8=2b //:2 (obustronnie dzielimy przez 2)
b=4

a/b = 6/4 = 3/2 = 1½

Najpierw obliczyliśmy a, później b, a dopiero na końcu a/b.



8) Jeżeli do nakarmienia k koni potrzeba m worków owsa , to do nakarmiania n koni potrzeba worków mn/k.
k-ilość koni
m-ilość worku owa
n-ilość "innych" koni

układamy zwykłą proporcję, jak w obliczeniach z procentami, czyli podpisujemy konie pod końmi, worki pod workami:
k - m
n - x
x=mn/k :)


9) Jeżeli Jacek zarabia x złotych w ciągu y godzin, to w ciągu y+10 godzin zarobi x(y+10)/y.

Układamy proporcje jak w zadaniach z procentami. pieniądze pod pieniędzmi, godziny pod godzinami.
x - y
? - (y+10)

x(y+10)/y

Można też "?" oznaczyć jako "z", będzie ładniej wyglądać, czyli:
z-ilość pieniędzy zarobiona przez Jacka w ciągu y+10godzin
x - y
z - (y+10)
z=x(y+10)/y


10) Jeżeli 1/m + x = 1, gdzie m≠0 to x jest równe m-1/m.

1/m + x = 1, gdzie m≠0
x = 1 - 1/m //*m (mnożymy obustronnie przez m)
xm = m - 1 //:m (dzielimy obustronnie przez m)
x = m-1/m

Jak dla mnie to to zadanie pokręcone trochę, mnożyć, żeby później przez to samo dzielić, no ale widocznie tak musi być...


Starałam się opisać, co obliczałam bla bla, żeby można było zrozumieć zadania, a nie tylko mieć obliczenia w zeszycie ;)
5 5 5