Rozwiązywanie równań kwadratowych zupełnych metodą rozkładu na czynniki;
a) x²-2x+x-2=0
b)x²+7x+2x+14=0
c)-x²-5x+3x+15=0
d)x²+7x=2x+14
e)3x²+jedna druga x =1+6x
f) 2x+trzy piąte x =6x² + jedna piąta
g) 6(5x-7)=(4x+11)(5x-7)
h) (2x-5)(x-3)=(x-4)(2x-5)
i) (3x+3)(x-2)=(2-x)(x+8)
Można to zadanie obliczyc za pomocą delty
podaje przyklad robiony na lekcji ;
x²-2x+x-2=0
x²-x-2=0
delta=b²-4ac= 9
pierwiastekz 9 =3
x1=-b-pierwiastek z delty/2a = -1
x2=-b+pierwiastekz delty/ 2a =2
dziekuje ;)

1

Odpowiedzi

2009-12-17T16:19:37+01:00
A) x²-2x+x-2=0
x²-x-2=0
a=1
b=-1
c=-2
Δ=b²-4ac=(-1)²-4*1*(-2)=1+8=9
√Δ=3
x₁=-b-√Δ/2a=-(-1)-3/2*1=1-3/2=-2/2=-1
x₂=-b+√Δ/2a=-(-1)+3/2*1=1+3/2=4/2=2

b)x²+7x+2x+14=0
x²+9x+14=0
Δ=25
√Δ=5
x₁=-7
x₂=-2

c)-x²-5x+3x+15=0
-x²-2x+15=0
Δ=64
√Δ=8
x₁=3
x₂=-5

d)x²+7x=2x+14
x²+7x-2x-14=0
x²+5x-14=0
Δ=81
√Δ=9
x₁=-7
x₂=2

e)3x²+jedna druga x =1+6x
3x²+½x-6x-1=0/ *2 ( pozbywam sie ulamka mnozac calosc przez 2)
6x²+x-12x-2=0
6x²-11x-2=0
Δ=169
√Δ=13
x₁=-2
x₂=2/12=⅙

f) 2x+trzy piąte x =6x² + jedna piąta
2x+⅗x-6x²-⅕=0/*5
10x+3x-30x²-1=0
-30x²+13x-1=0
Δ=49
√Δ=7
x₁=⅓
x₂=1/12

g) 6(5x-7)=(4x+11)(5x-7)
30x-35=20x²-28x+55x-77
-20x²+30x+28x-55x-35+77=0
-20x²+3x+42=0
Δ=3369

h) (2x-5)(x-3)=(x-4)(2x-5)
2x²-6x-5x+15=2x²-5x-8x+20
-11x+13x=-15+20
2x=5/:2
x=2½

i) (3x+3)(x-2)=(2-x)(x+8)
3x²-6x+3x-6=2x+16-x²-8x
4x²-3x+6x-6-16
4x²+3x-22=0
Δ=361
√Δ=19
x₁=-2¾
x₂=2
1 5 1