Odpowiedzi

2009-12-17T15:38:38+01:00
Oblicz pole i obwód prostokąta, którego przekątna wynosi 10 i jest nachylona do dłuższego boku pod kątem :

a) 30 stopni
sin30°=a/10
1/2=a/10
a=1/2*10=5
cos30°=b/10
√3/2=b/10
10*√3/2=b
b=5√3
Ob=2a+2b
Ob=2*5+2*5√3=10+10√3=10(1+√3)
P=a*b
P=5*5√3=25√3[j²]
b) 45 stopni
sin45°=a/10
√2/2=a/10
a=√2/2*10=5√2
cos45°=b/10
√2/2=b/10
10*√2/2=b
b=5√2
Ob=2a+2b
Ob=2*5√2+2*5√2=10√2+10√2=20√2
P=a*b
P=5√2*5√2=25*2=50j²
c) 60 stopni
cos60°=a/10
1/2=a/10
a=1/2*10=5
sin60°=b/10
√3/2=b/10
10*√3/2=b
b=5√3
Ob=2a+2b
Ob=2*5+2*5√3=10+10√3=10(1+√3)
P=a*b
P=5*5√3=25√3[j²]
2009-12-17T15:41:20+01:00
A) Jeżeli jest nachylony pod katem 30 tzn. ze jest to polowa trójkąta równobocznego czyli:
Ob=2*5+2*5√3=10+10√3
P=5*5√3=25√3
b) Jeżeli nachylona jest pod katem 45 tzn. ze jest to kwadrat. Wzór na przekątną kwadratu=a√2.
10=a√2
a=5√2
Ob=4*5√2=20√2
P=5√2 do kwadratu=50
c)Jeżeli nachylona pod katem 60 to ten sam przypadek co w a)
Ob=2*5+2*5√3=10+10√3
P=5*5√3=25√3