Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-17T15:52:50+01:00
A)x€ < -2, 5
|16-3x|
Liczba będzie zawsze dodatnie. -3*x (x jest ujemny, minus razy minus da plus, czyli będziemy mieć liczbę dodatnią)
16-3x>0
16>3x
5¹/₃>x
x€(-∞,5¹/₃)
b)x€ < -2, 5
|x-5|+|2x+4|
|x-5| - zawsze ujemny bo liczba minusowa - 5 zawsze da nam wynik ujemny
|2x+4| - zawsze ujemna bo x jest mniejsze od -2,5. Do podwojonej liczby x dodajac 4 zawsze wyjdzie wynik ujemny. Wtedy:
-(x-5)-(2x+4)>0
-x+5-2x-4>0
-3x+1>0
-3x>-1
x<¹/₃
x€(-∞,¹/₃)
3 1 3
2009-12-17T15:53:14+01:00
|16-3x| , dla x ujemnych to zawsze będzie dodatnie, bo - i - dają plus, 16 plus coś dowolnego jest dodatnie, więc trzeba rozważy co się stanie jak trafi tam liczba dodatnia, dziedzina mówi nam że największą dodatnią liczba jest 5 |16-3*5}=1 więc wynika z tego, że dla takiej dziedziny możemy pominąć po prostu moduł:
|16-3x|=16-3x

|x-5|+|2x+4|
|x-5| dla piątki daje zero, dla każdej liczby mniejszej od piątki daje liczbę ujemną, więc usuwając moduł musimy zmienić znak wyrażenia:|x-5| - x+5
|2x+4| podkładamy za x wartości skrajne dziedziny (w poprzednich przykładach było to widać od razu, tu jest troszkę trudniej, tej metody możesz używać jeśli nie widzisz co się z znakiem modułu w danej dziedzinie: 2*-2+4=0 2*5+4=10 zatem w tej dziedzinie moduł mędzie zawsze dodatnie |2x+4| =2x+4

Reasumując |x-5|+|2x+4| = -x+5+2x+4=x+9
3 5 3