Układy równań

Dwaj rowerzyści wyjeżdżają jednocześnie, pierwszy z miejscowości A, drugi z miejscowości B, leżących przy jednej szosie w odległości 14km. Jeżeli będą jechali naprzeciwko siebie, to spotkają się po upływie ½ h, jeżeli zaś będą jechać obaj w kierunku od A do B to pierwszy dogoni drugiego po 3½h jazdy. Oblicz prędkość każdego rowerzysty.

1

Odpowiedzi

2009-12-20T10:09:54+01:00
Układamy równania:
Sa = Va x t droga przeechana przez rowerzystę A przez 1/2 godz
Sb = Vb x t " B przez 1/2 godz
Następnie drugi układ:
a/ droga przejechana przez A S=Va x t1 + przez 3,5 godz
b/ " B S = Vb x t1 - 14 przez 3,5 godz
Porównuąc dwie strony równa:
Va x t1 = Vb x t1 - 14
Va = /Vb x t1- 14/: t1
Va = Vb - 14/t1
Następnie:
Sa = 14 - Sb
14 - Sb = Va x t
14 - Vb x t = Va x t
t x / Va + vb/ = 14
Va + Vb = 14/t = 14/0,5
Va + Vb = 28
Vb - 14/3,5 + Vb = 28
2 x Vb = 28 + 4 = 32
Vb = 16 km/h
Va = 16 - 14/3,5
Va = 12km/h
ateb
1 5 1