Prosze o pomoc...
Z gory dziekuje

1. Szesciokat foremny ma bok 6 cm.. Oblicz pola kola opisanego na tym szesciokacie i pole kola wpisanego w ten szesciokat. Ile razy pole kola opisanego na tym szesciokacie jest wieksze od pola kola wpisanego w ten szesciokat?
2. Okrag ma promien 10 cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrag:
a)kwadratu, b)szesciokata foremnego, c) trojkata rownobocznego

Bardzo prosze o pomoc

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-17T18:50:50+01:00
1.
Jeżeli jest to sześciokąt foremny, to składa sie z sześciu trójkątów równobocznych (każda krawędź trójkąta jest równa a=6cm). jak zrobisz sobie rysunek, zauważysz, że długość krawędzi jest równa promieniowi koła opisanego na sześciokącie. wzór na pole koła to P=pi*R^2. czyli pole koła opisanego na sześciokącie to 36*pi cm^2. jeśli chodzi o promień koła wpisanego w sześciokąt to promieniem jest wysokość trójkąta. liczysz ja ze wzoru: r=a*sqrt(3)/2 (r=6*sqrt(3)/2). podstawiasz pod ten sam wzór i wychodzi Ci , że pole koła wpisanego w sześciokąt jest równe 27*pi cm^2. stosunek jednego pola do drugiego wyznaczasz dzieląc je przez siebie.
2.
a)kwadratu

r=10 cm
r=(a√2)/2
10=(a√2)/2
20=a√2
a=10√2

P=a²
P=(10√2)²
P=200
b) sześciokąta foremnego
r=a
r=10 cm
a=10
P=(3a²√3)/2
P=(3(10)²√3)/2
P=(300√3)/2
P=150√3
c) trójkąta równobocznego

r=(a√3)/3
r=10 cm
10=(a√3)/3
30=a√3
a=10√3
h=(a√3)/2 - wzór, podstawiamy wyliczone a
h=(10√3√3)/2
h=15
P=(a²√3)/4 - wzór na pole trójkąta równobocznego
P=((10√3)²√3)/4
P=(300√3)/4
P=75√3