Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-17T18:54:32+01:00
A- krawedz podstawy
d - przekatna podstawy
c - polowa przekatnej podstawy
H - wysokosc ostroslupa
h - wysokosc sciany bocznej ostroslupa

kat 45 stopni wiec c i H takie same = 3√2 cm
wiec d = 2 *c = 6√2 cm
d=a√2
stąd a = 6 cm
z tego wynika ze trojkaty powierzchni bocznej sa rownoboczne wiec policzymy h
h=6√3/2 = 3√3 cm

V = ⅓ *a² * H = ⅓*36 * 3√3 = 36 √3 cm³
Pc = a²*4 *½ *a*h = 6²*2*6*3√3 = 1296√3 cm ²
2009-12-17T18:56:41+01:00
Jeżeli kąt między płaszczyzną a krawędzią boczną ma 45' to można to obliczyć z twierdzenia pitagorasa.
Obliczamy wysokość i krawędź podstawy (długośc będzie taka sama)

a²+a²=(a√2)²
a²+a²=6²
2a²=36 |:2
a²=18
a=√9*2
a=3√2

wysokość i krawędź boczna wynoszą 3√2

Obliczamy pole podstawy
pp=a²
pp=(3√2)²
pp=18cm²

obliczamy pole boczne.

pb=1/2 a*h
pb=1/2 3√2cm * 3√2cm
pb=4,5√4 cm²
pb=9cm²

pc=4*pb+pp
pc=4*9cm²+18cm²
pc=54cm²

obliczamy objętość.

v=1/3 pp*h
v=1/3 18cm² *3√2cm
v=18√2cm³